În triunghiul ABC se alege un punct P astfel încât: ∠APB-∠ACB=∠APC-∠ABC.
Punctul D este centrul de greutate al ΔAPB, iar punctul E este centrul de greutate al ΔAPC. Demonstrați că AP, BD și CE sunt concurente (au un punct comun).
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Fie M mijlocul segmentului AP. Cum D este centrul de greutate in tr. ABD, D este pe dreapta BM. La fel, E este pe dreapta MC. Astfel, AP, BD si CE sunt concurente in M.
PTeodorică:
Mă gândeam că ar putea avea legătură cu teorema lui Ceva, dar nu am lungimile segmentelor.
Da. Mulțumesc! Era pentru o altă întrebare teorema lui Ceva.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă