Question

In triunghiul ABC se considera inaltimea [AD] si medianele [BB'] si [CC'] (D ∈ [BC], B' ∈ [AC] si C' ∈ [AB]).Daca [AE] este inaltime in triunghiul AB'C' (E∈ [B'C']),demonstrati ca A,E,D sunt coliniare.

Answer 1

BB' , CC' mediane  ⇒ B' , C' mijoacele laturilor   AC , AB 
 ⇒ B'C'   = linie mijlocie   cu raport de 1/2  
AC'/ AB= AB'/ AC= C'B'= 1/2    =  AE / AD 
⇒ A, E , D coliniare