Question

In triunghiul ABC,se considera mediana [AB],D∈ [BC].Se prelungeste [AD] cu [DE]≡ [AD.Aratati ca patrulater-ul ABEC este paralelogram.

Answer 1

Daca AD=mediana=> BD=DC
problema spune ca AD=DE
=> in patrulaterul ABEC AE si BC sunt diagonale care se intersecteaza in D, si se injumatatesc, si, conform Teroremei reciproce:

Dacă într-un patrulater convex diagonalele au același mijloc, atunci patrulaterul este paralelogram => ABEC este paralelogram