Question

In triunghiul ABC se considera mediana AD , D apartine lui BC. Se prelungeste AD cu DE congruent cu AD. Aratati ca patrulaterul ABEC este paralelogram . Se da: triunghiul ABC. AD-mediana (DE) congruent cu (AD). Se cere: ABEC-paralelogram. Va rog mult de tot sa ma ajutati !!!!!!!

Answer 1

Vezi figura atasata
Daca AD=mediana=> BD=DC
problema spune ca AD=DE
=> in patrulaterul ABEC AE si BC sunt diagonale care se intersecteaza in D, si se injumatatesc, si, conform Teroremei reciproce:

Dacă într-un patrulater convex diagonalele au același mijloc, atunci patrulaterul este paralelogram => ABEC este paralelogram