În triunghiul ABC, se consideră mediană [AD] , D € [BC] Se prelungeşte [AD] cu [DE] congruent [AD]. Arătaţi că patrulater ul ABEC este paralelogram .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
66
Demonstratie:
triunghiul ADC congruent cu triunghiul EDB
cazul (LUL) :{
AD = DE (ipoteza)
unghiul ADC = unghiul EDB (opuse la vf)
CD = DB (AD mediana)
}
=> AC = BE , ACD = DBE
ACD = DBE => AC paralel cu BE
dar AC = BE
=> ACEB paralelogram
triunghiul ADC congruent cu triunghiul EDB
cazul (LUL) :{
AD = DE (ipoteza)
unghiul ADC = unghiul EDB (opuse la vf)
CD = DB (AD mediana)
}
=> AC = BE , ACD = DBE
ACD = DBE => AC paralel cu BE
dar AC = BE
=> ACEB paralelogram
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă