Question

În triunghiul ABC se consideră punctele M €[AB] si N€[AC] astfel încât MN||BC.
a)Dacă AB=16 cm,BC=24cm,AN=6cm si MN=8cm calculati AM si AC.
b)Dacă AB=36cm,AM=8cm,AN=10cm,MN=6cm calculati AC si BC.
Vă rog frumos!

Answer 1

a) Δ AMN ≈ Δ ABC    aplicam teorema lui Thales
AM/AB=MN/BC=AN/AC
AM/16=8/24=6/AC
AM/16=8/24  ⇒  24AM=128   ⇒   AM=128/24  ⇒  AM=5,(3) cm
8/24=6/AC   ⇒   8AC=144  ⇒    AC=144/8   ⇒  AC=18 cm

b) Δ AMN ≈ Δ ABC    aplicam teorema lui Thales
AM/AB=MN/BC=AN/AC
8/36=6/BC=10/AC
8/36=6/BC   ⇒  8BC=216   ⇒   BC=216/8   ⇒   BC=27 cm
8/36=10/AC  ⇒8AC=360   ⇒    AC=360/8    ⇒  AC=45 cm