Question

in triunghiul ABC, se considera un punct D din int. triunghiului ABC si M,N,P si Q mijloacele segmentelor [AD],[BD],[BC] SI [AC].
a) Aratati ca MNPQ este paralelogram
b) Stiind ca AB=1,6 cm si CD= 16,4 cm, calculati perimetrul lui MNPQ

Answer 1

Deseneaza figura si urmareste rationamentul:
1) AM=MD SI BN=ND rezulta MN este linie mijlocie in tr.ABD, deci MN este paralela cu AB si egala cu 1/2 din ea.
2) AQ=QC si BP=PC rezulta PQ este linie mijlocie in tr.ABC, deci PQ este paralela cu AB si egala cu 1/2 din ea.
Din 1) si 2) rezulta ca MN paralel cu PQ si MN=PQ=AB/2

La fel si pt. celelalte doua si ai rezolvat direct si a) si b)