Question

in triunghiul abc se cunoaste lungimea h = ad = 6 cm , d apartinand lui bc , si sin ( b ) = 0.5 , iat tg ( c) = √3 / 6 si masura lui DAM = 30 de grade .
calculati aria si perimetrul si distanda de la vf. C la latura AB

Answer 1

sinB=1/2
sinB=AD/AB
Din ambele rezulta ca 1/2=AD/AB
                                 1/2=6/AB⇒AB=12 cm
tgC=√3/6
tgC=AD/DC
Din ambele rezulta:√3/6=6/DC
                             AC=36/√3⇒DC=12√3cm
BD²=AB²-AD²
BD²=144-36
BD²=108⇒BD=6√3cm
AC²=AD²+DC²
AC²=36+432
AC²=468⇒AC=6√13 cm
BC=BD+DC
BC=6√3+12√3
BC=18√3cm
P=AB+BC+AC
P=12+6√13+18√3
P=6(2+√13+3√3) cm
A=AD*BC/2
A=6*18√3/2
A=54√3 cm²
Notam d(C,AB)=x
A=x*AB/2
54√3=6x/2
108√3=6x
x=18√3 cm