Question

In triunghiul ABC se cunosc AB=2,AC=4radical3 si BC=2radical 13 stabiliți natura triunghiului ABC

Answer 1

   
[tex]\texttt{Trebuie sa aflam cea mai mare latura.} \\ AB = 2 ~~\texttt{este cea mai mica latura.} \\ AC = 4 \sqrt{3} \\ BC = 2 \sqrt{13} \\ \texttt{Pentru a afla care este mai mare, le ridicam la patrat.} \\ AC^2 = (4 \sqrt{3})^2 = 16 \times 3 = 48\\ BC^2 = (2 \sqrt{13})^2 = 4 \times 13 = 52 \\ =\ \textgreater \ BC ~~\texttt{este latura cea mai mare.} [/tex]


[tex]\texttt{Aplicam reciproca teoremei lui Pitagora.} \\ \\ \texttt{Verificam daca:} \\ AB^2 + AC^2 = BC^2 \\ 2^2 + (4 \sqrt{3})^2 = (2 \sqrt{13})^2 \\ \\ 4 + 16 \times 3 = 4 \times 13 \\ 2 + 48 = 52 \\ 52 = 52 \\ \Longrightarrow ~~ \texttt{Triunghiul este dreptunghic.}[/tex]

Answer 2

AB=2
AC=4√3
BC=2√13
Aplicam teorema lui Pitagora.
BC^2=AB^2+AC^2
(2√13)^2=2^2+(4√3)^2
2^2*13=4+4^2*3
4*13=4+16*3
52=4+48
52=52
triunghiul ABC dreptunghic in A.
Masura unghiului A=90 grade
BC=ipotenuza
AB=cateta
AC=cateta
Deci triunghiul ABC este un triunghi dreptunghic.