Question

In triunghiul ABC se cunosc AB=2cm, AC=4 radical din 3 si BC=2 radical din 13cm.
a) stabiliti natura triunghiului ABC
b) daca AD perpendicular pe BC , D apartine BC, calculati AD, BD, DC.

Answer 1

a) isoscel nu e, echilateral,nici atat, cercetam daca e dreptunghic
ca altceva nu ne intreaba
 ridicam la patrat pe toate (sper ca stii)
AB^2=2*2=4
AC^2=4 radical 3 *4 radical3= 4*4*3=48
BC^2= 2 radical13 *2 radical13=2*2*13=52
 vedem dac alea mai mici adunate ne-o dau pe a mai mare
4+48=52
adevarat
Cf RECIPROCEI Teo Pitagora, tr e dreptunghic cu unghoiul drept opunandu-se laturii elei mai mari care e BC..deci unghiul dr e in A

b) AD=inaltime = cat1*cat2/ipotenuza= 2*4radical3/ (2 radical13)=4radical3/(radical13)=
rationalizam numitorul ,; pt asta amplificam cu (radical 13)
rezulta (4 radical39) / 13
  BD im cnvine sa o aflu din teo catetei in tr ABC
AD^2=BD*BC
 4=BD*2 radical13
deci BD= 4/ (2 radical13)= 2/(radical13) = (2 radical13) / 13

analog
DC= AC^2/BC
 DC = 48/(2radical13)= 24/radical 13= (24radical13)/13