Question

În triunghiul ABC se cunosc AB=3 radical din 5, AC=3 radical din 6 si BC=3cm a) Precizati natura triunghiului ABC b) Daca BD ⊥AC ,D ∈ (AC) ,calculați BD,AD si AC .

Answer 1

a)
AB²=(3√5)²=45
AC²=(3√6)²=54
BC²=3²=9
AB²+BC²=AC²⇒m<B=90⇒Δ ABC- dreptunghic
b)
Aplici Th inaltimii
BD=$\frac{AB*BC}{AC} = \frac{3 \sqrt{5}*3 }{3 \sqrt{6} } = \frac{3 \sqrt{30} }{6} = \frac{ \sqrt{30} }{2}$
AB²=AD*AC⇒AD=$\frac{45}{3 \sqrt{6} } = \frac{15 \sqrt{6} }{6} = \frac{5 \sqrt{6} }{2}$
AC=3√6