Question

În triunghiul ABC se cunosc AB= 3 radical din 5 cm AC = 3 radical din 6 cm și BC egal 3 cm.
a) Precizați natura triunghiului ABC
b) Dacă BD_|_ AC , D€(AC) ,calculati BD,AD si AC! URGENT DAU COROANA !!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB = 3√5 cm

AC = 3√6 cm

BC = 3 cm

AB^2 + BC^2 = 45 +9 = 54 = (3√6)^2 = AC^2

Triunghiul este dreptunghic, cu unghiul ABC de 90 grade

Aria ABC = AB*BC/2 = BD*AC/2

BD = AB*BC/AC = 3√5*3/3√6 = 3√5/√6 = 3√30/6 = √30/2 cm

Triunghiul BDA este dreptunghic in D

AD^2 = AB^2 - BD^2 = 45 - 30/4 = 180/4 - 30/4 = 150/4 = 75/2

AD = √(75/2) = 5√3/√2 = 5√6/2 cm

AC este deja dat in problema = 3√6 cm

Daca voiai DC:

DC = AC - AD = 3√6 - 5√6/2 = 6√6/2 - 5√6/2 = √6/2 cm