Question

In triunghiul ABC  se cunosc AB=51 cm, AC=77 cm si BC=40 cm. Sa se afle lungimile inaltimilor si aria triunghiului.

Answer 1

putem afla aria conform teoremei lui Heron,dar pentru aceasta trebuie sa stim semi perimetru p=(51+77+40)/2 =84;
A=√84(84-51)(84-77)(84-40)=√84×33×44×7=924⇒ A=924;
apoi avem ca A=latura*inaltime care coboara perendicular pe latura supra 2⇒
A=77×H1/2 ⇒ H1=2A/77=24cm;(perpendicular pe latura AC)
A=40 ×H2/2⇒H2=2A/40=46,2cm;(perpendicular pe latura BC)
A=51×H3/2⇒H3=2A/51=36,26cm(perpendicular pe latura AB)
   R: A=924 cm²;
       H1=24 cm
       H2=46,2cm
       H3=36,26cm
H1 ;H2 ; H3;-inaltimi in triunghi
p-semiperimetru