Question

in triunghiul ABC se cunosc AB=8cm , AC=20cm si BC=16cm.Pe latura (AB) se considera punctul D astefel incat AD=5 cm.Se construieste DE||AC, E apartine BC si apoi EF||AB ,F apartine AC .Stabiliti natura patrulaterului ADEF si apoi calculati perimetrul sau

Answer 1

DE||AC deci DE||AF , AF apartine AC
EF||AB deci EF||AD,  AD apartine AB
rezulta ADEF paralelogram AD=5 si AD=EF deci EF=5
DE||AC rezulta asemanarea triunghiurilor BDE si ABC ,  cu rapoartele BD/AB=BE/BC=DE/AC
BD/AB=DE/AC ;  3/8=DE/20  rezulta DE= 15/2 si DE=AF=15/2
perimetrul ADEF= 5 +5 +15/2 +15/2=10 +15=25