Question

În triunghiul ABC se cunosc BC= 3, AC= 5, AB = 7. Să se calculeze cos B .

Answer 1

Răspuns:

≅ 0,8

Explicație pas cu pas:

Aplici formula lui Heron ca sa afli aria trinughiului = (AB*BC*sin B)  / 2, de unde-l afli pe sin B, apoi cos B = rad(1-sin^2 B) si gata.

 Hai sa ti-o scriu eu, desi e cam mult de scris, pentru 5 p... :(

A = rad(p(p-a)(p-b)(p-c)), unde p=(a+b+c)/2 este semiperimetrul triunghiului de laturi a, b, c.

a = 3

b = 5

c = 7

p = 15/2

p-a = 15/2 - 3 = 9/2

p-b = 15/2 -5 = 5/2

p-c = 15/2 -7 = 1/2

A = rad(15/2 * 9/2 * 5/2 * 1/2) = 3 * 5 rad3  /  4

15/4 * rad3 = (a*c*sin B) / 2

15/4 * rad3 = 21/2 * sinB

sinB = 2*15*rad3 / (4*21) = 5rad3 / 14 = 0,6185895...

cos B ≅ rad(1 - 0,6185895...^2) = rad(1 - 0,3826529...) = rad 0,6173471... = 0,7857143 ≅ 0,8.