Question

In triunghiul ABC se cunosc laturile AB=24 cm, BC=18√3 cm si masura unghiului B este egala cu 30°, aflati:
a) aria si perimetrul triunghiului;
b) distanta de la varful C la latura AB.

Answer 1

triunghiul ABC oarecard
AB=24
BC=19√3
Fie [AD]=hA
din triunghiul ADB dr in D si m(B)=30° => (conform teoremei unghiului de 30°) AD=½ AB
AB=24 => AD=12 cm
din triunghiul ADB cu m(D)= 90° => (conform teoremei lui Pitagora) DB²= AB²-AD²
AB=24=> AB²= 576}
AD=12=> AD²= 144 } ==>
DB²= 576-144=> DB²= 432 |√ => DB= 12√3
BD= 12√3}
BC= 18√3} ==> DC=6√3
din triunghiul ADC cu m(D) =>
AC²= AD²+ DC² (aici faci si tu calculul)
pentru arie ai formula b*h/2
b=BC=18√3
h=AD=12
d(C, AB) (distanta de la C la AB) = hC (inaltimea din C)
aici poti folosi 'invarianta ariei la legerea bazei'
fie [CQ]=hC
BC*AD= AB* CQ

sper ca apreciezi
mă munci o țâră :))