În triunghiul ABC se cunosc laturile AB=5 AC=5 BC=5radical2. Determinați lungimea bisectoarei dusă din punctul B
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Cu reciproca la Teo Pitagora rezulta imediat ca ABC este deptunghic (isoscel) in A
Fie BD bisectoarea din B
Atunci:
BD/BC=AD/DC (teorema bisectoarei)
1/√2=AD/DC
DC=AD*√2
dar
AD+DC=5
deci
AD+AD√2=5
AD(1+√2)=5
AD=5/(√2+1)=5(√2-1)
BD²=(teo pitagora in ΔBAD)=AB²+AD²
BD²=5²+5²(√2-1)²=5²(1+1-2√2+2)=5² (1+3-2√2)=5²(4-2√2)
atunci
BD=√5²(4-√2)=5√(4-2√2)
Anexe:
albatran:
ups am si eu o greseal la calcul...corectez
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă