Question

In triunghiul ABC se cunosc m(< A )= 90 grade , AB = 9cm , AC = 12cm . Aflati BC si AD , unde Ad este perpendicular cu BC . De punct pe BE .
Rezolvarea . Dau coronita .

Answer 1

Răspuns:

AD=7,2 cm

Explicație pas cu pas:

Teorema lui Pitagora ne spune ca intr-un triunghi dreptunghic, patratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma patratelor  lungimilor catetelor.

ΔABC dreptunghic are AB si AC catete si BC ipotenuza

⇒TP          AB²+AC²=BC²

                    9²+12²=BC²

                   81+144=BC²

                       225=BC²

                       BC=√225

                        BC=√15²

                        BC=15

TEOREMA INALTIMII intr-un triunghi dreptunghic

Produsul înălțimii corespunzătoare ipotenuzei cu ipotenuza este egal cu produsul catetelor, adică dacă ABC este un triunghi dreptunghic cu A=90° , iar AD⊥ BC ⇒ AD·BC=AB·AC  ⇒

$\displaystyle AD=\frac{AB\times AC}{BC}$

$\displaystyle AD=\frac{AB\times AC}{BC}=\frac{9\times 12}{15} =\frac{108}{15} =108:15=7,2$

AD=7,2 cm