Question

In triunghiul ABC se cunosc : masura unghiului A = 90 de grade ; AB= 6 cm ; BC=10 cm
Aflati AC si AD , unde AD paralel BC ; D apartine (BC)

Answer 1

Aplici teorema înălțimii și a catetei.

Answer 2

m(∡A)=90°⇒AB si AC sunt catete,iar BC ipotenuza
ΔABC                        
m(∡A)=90°     ⇒(conform teoremei catetei) AB²=DB*BC  
AD⊥BC               (6cm)²=DB*10 cm
                              DB=36 cm²:10 cm
                              DB=3,6 cm
CD=BC-BD
CD=10cm-3,6 cm
CD=6,4 cm

ΔABC 
m(∡A)=90°        ⇒(conform teoremei catetei) AC²=CD*BC
AD⊥BC                 AC²=6,4 cm*10 cm
                                AC²=64 cm²
                                AC=√64 cm²
                                AC=8 cm


ΔABC
m(∡A)=90°       ⇒(conform teoremei inaltimii) AD²=DB*CD
AD⊥BC                AD²=3,6cm*6,4 cm
                               AD²=23,04 cm²
                               AD=√23,04 cm²
                                AD=4,8 cm