Question

In triunghiul ABC se cunosc unghiul A 90 AB 40 se considera înălțimea D aparține lui BC astfel încât CD/AD=3/4.Calculati aria triunghiului!
Ajutor nu îmi dau seama!

Answer 1

ca sa scriu mai usor fac notatiile:

x=AD

y=BD

z=DC

1)  z/x = 3/4  ipoteza  z=3x/4

2)  x^2 = yz  teorema inaltimii

3)  40^2 = y(y+z) terema catetei

inlocuim in 2) si 3) pe z

x^2 = 3xy/4  ⇒ x = 3y/4

40^2 = y(y+3x/4) aici il inlocuim pe x

40^2 = y(y+y9/16)

40^2 = y^2(1+9/16)

40^2 = (y^2)25/16

40 = 5y/16

y=128

x=96

z=72

aria ABC = (y+z)x/2 =9600