In triunghiul ABC, se cunosc unghiul BAC = 60 grade si AB=2AC.Se prelungeste latura AC cu segmentul CD astfel incat AC=CD.Demonstrati ca triunghiul ABD este echilateral.
PRIMUL CARE REZOLVA PRIMESTE COROANA!
mihaimrc:
Clasa a sasea sau a saptea?
sasea
Ai invatat teorema unghiului de 30 de grade?
Faptul ca AB=2AC trebuie sa te duca cu gandul la reciproca ei.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Domnule profesor, nu as putea aplica reciproca teoremei unghiului de 30 de grade? Avem cateta AC ca fiind jumatate din ipotenuza AB. De aici avem unghiul BCA de 90 de grade si unghiul ABC de 30 grade. Unim B cu D si demonstram ca triunghiurile BCD si BCA sunt congruente. Atunci unghiul DBC si unghiul ABC sunt congruente, la fel unghiurile CDB si CAB.
Va admir logica si modul de rezolvare! Sunteti un maestru al acestei nobile stiinte! Va multumesc, domnule profesor!
Cu plăcere!
Teorema reciprocă a teoremei unghiului de 30 de grade: Dacă într-un triunghi dreptunghic o catetă este jumătate din ipotenuză atunci unghiul opus acestei catete are 30 de grade.
Si am putea face rezolvarea problemei ajutandu-ne de ea?
Nu se precizează că măsura unghiului ACB este de 90 de grade.
Aveti dreptate! Va multumesc!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă