Question

In triunghiul ABC se noteaza G centrul de greutate al triunghiului. Se construieste paralela DE prin G la AC( D apartine lui AB; E apartine lui BC). Stiind ca AD=6 si BE=18, sa se calculeze lungimea segmentelor BD,AB,CE si BC

Answer 1

Fie BM mediana din B. G se află pe BD la o treime de bază și 2 treimi de vârf.
$\Delta BDG\sim\DElta BAM$ raportul de proporționalitate fiind $\frac{1}{3}$
Rezultă BD=2DA=12, deci AB=18.
Analog BE=2EC, deci EC=9 și BC=27.