Question

În triunghiul ABC,se prelungeste mediana AM,M€BC cu segmentul MN,astfel încât MN=AM.
Demonstrati ca patrulaterul ABNC este paralelogram.
VA ROG AJUTOR URGENT!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BC și AN sunt diagonalele patrulaterului ABNC. Dacă diagonalele patrulaterului la la intersecție se împart în jumătăți, atunci patrulaterul este paralelogram.

p.s. Se poate și astfel... ΔABM≡ΔNCM după crit. LUL (AM=NM, BM=CM, ∡AMB=∡NMC (opuse la vârf)

Atunci, AB=NC și ∡ABM=∡NCM, dar ele sunt alterne interne la dreptele AB și CN cu secanta BC, deci AB=NC și AB║NC, atunci patrulaterul ABNC este paralelogram.