Question

in triunghiul ABC unghiul A =90° AB=8 și AC 8√3 calculați BC și măsurile unghiurilor B și C ​

Answer 1

Răspuns:

BC = 16

m(∢B) = 60°

m(∢C) = 30°

Explicație pas cu pas:

Triunghiul ABC este dreptunghic, deci putem afla ipotenuza BC cu Teorema lui Pitagora.

$\rm \Delta ABC; \:m(\sphericalangle A)=90\degree\xRightarrow{T.P.} BC^2=AB^2+AC^2$

BC² = 8² + (8√3)²

BC² = 64 + 64 × 3

BC² = 256

BC = √256

BC = 16

sin(∢B) = cateta opusă AC : ipotenuza BC = 8√3 : 16 = √3/2 ⇒ m(∢B) = 60°

m(∢C) = 90° - m(∢B)

m(∢C) = 90° - 60°

m(∢C) = 30°

-Mihai