Question

În triunghiul abc unghiul A=90° de grade lungimea catetei AB este egal cu 15 cm iar proiecția ei pe ipotenuză este egal cu 9 cm Calculați
AD
DC
BC
AC
perimetrul ​

Answer 1

proiecția catetei ab este bd.

∆ABC (<A=90°)

AD _|_ BC

=> (teorema catetei) => AB²=BD*BC

15²=9*BC

BC = 225/9

BC = 25

CD = BC - BD = 25-9=16

=> (teorema înălțimii) => AD²=BD*DC

AD²=9*16

AD= √9 * √16

AD = 3*4

AD =12

=> (teorema lui Pitagora) =>

AC²=BC²-AB²

AC²=25²-15²

AC²=625-225

AC=√200

AC=10√2