Question

În triunghiul ABC unghiul A 90°unghiulB30° iar CD bisectoarea unghiuluiACB și D aparține de AB. Demonstrați că CD=2/3×AB. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in ΔABC, m(∡B)+m(∡BCA)=90°, ⇒m(∡BCA)=60°.

CD este bisectoare, deci m(∡ACD)=30°, atunci dupa teorema unghiului de 30 grade, reese ca AD=(1/2)·CD.

Dar in ΔBCD, m(∡B)=m(∡BCD)=30°, ⇒ ΔBCD este isoscel si CD=BD

Deoarece AD=(1/2)·CD, ⇒AD=(1/2)·BD

⇒D imparte AB in raportul 1:2,

AD=(1/3)AB,  BD=(2/3)AB, ⇒CD=(2/3)AB

Answer 2

Răspuns:

Vezi atasament