Question

In triunghiul ABC unghiul A are 90 grade M mij ipotenuzei. perpendiculara in M pe BC intersecteaza AB in N daca AC egal 6 cm si B C egal 12 cm aflati MN si NB.
va rooog ajutooor :( si desenul

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC, ∡A=90°, AC=6cm, BC=12cm. ⇒daca cateta AC este jumatate din ipotenuza BC, atunci ∡B=30°. Trasam MN⊥BC, deci ΔBMN dreptunghic si BM=(1/2)·BC=6cm.

In ΔBMN, ∡B=30°, ⇒MN=(1/2)·BN. notam MN=x, atunci BN=2x.

Dupa T.Pitagora, ⇒BN²=MN²+BM², ⇒(2x)²=x²+6², ⇒4x²-x²=36, ⇒3x²=36, ⇒x²=36:3=12=4·3, deci x=√(4·3)=2√3cm=MN. Atunci BN=2·MN=2·2√3=4√3cm.