Question

in triunghiul abc unghiul a este 60 ac=3 ab=9 aflati raza cercului circumscris triunghiului abc repede va roggg

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABC triunghi

∢A = 60°, AC = 3, AB = 9

a² = b² + c² - 2bc×cosA =

= 3² + 9² - 2×3×9×cos60°

= 9 + 81 - 54×½ = 63

$a = \sqrt{63} = 3 \sqrt{7}$

S = aria triunghiului ABC

$S = \frac{bc \times \sin(A) }{2} = \frac{3 \times 9 \times \sin(60) }{2} \\ = > S = \frac{27 \sqrt{3} }{4}$

R = raza cercului circumscris triunghiului

$R = \frac{abc}{4S} = \frac{3 \sqrt{7} \times 3 \times 9}{4\times \frac{27\sqrt{3} }{4 } } = \frac{3 \sqrt{7} }{ \sqrt{3} } \\ = > R = \sqrt{21}$