Question

In triunghiul ABC unghiul A este triplul unghiului B şi jumătate din unghiul C. Cât este unghiul A?​

Answer 1

Răspuns:

A = 54°

Explicație pas cu pas:

Fiind unghiuri ale unui triunghi, A + B + C = 180°   (1)

A = 3B  ⇒  $B = \frac{A}{3}$   (2)

$A = \frac{C}{2}$  ⇒  C = 2A   (3)

În relația (1) înlocuim pe B și C conform relațiilor (2) și (3):

$A + \frac{A}{3} + 2A = 180$

$\frac{3A + A + 6A}{3} = 180$

10A = 3·180

A = 3·18

A = 54°

Atunci B = 54:3 = 18°, iar C = 2·54 = 108°