Question

In triunghiul ABC, unghiul B=60 grade, AB= 8 radical din 3 si AC=12radical din 2. Calculati:
a) Lungimea laturii BC
b) aria triunghilui ABC
c) d(C,AB)

Answer 1

Răspuns:

a) Fie AD inaltimea din A cu D apartine lui BC rezulta ABD dreptunghic rezulta BAD = 30 grd rezulta BD = 1/2AB = 4radical3

AD = radical AB^2-BD^2=radical 64*3-16*3=radical 48*3 = 12

In triunghiul ADC dreptunghic rezulta DC = radical AC^2-AD^2 = radical 144*2-144 =radical 144 = 12

BC = 12+4radical3

b) Aria = AD*BC/2=12*(12+4radical3)/2=6*(12+4radical3)

c) Aria = CM*AB/2=24(3+radical3) rezulta CM = 48(3+radical3)/8radical3=6(3+radical3)

Explicație pas cu pas: