Question

in triunghiul ABC unghiurile B si C au masurile 50 de grade respectiv 70 de grade . Pe laturile BC si AB se considera punctele M,respectiv N astfel incat unghiul BMA = 100 de grade si unghiul BNC=120 de grade ( figura 24)

a) Aratati ca unghiul ACN = 60 de grade

b) demonstrati ca dreapta AM este mediatoarea segmentului CN​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) m(∡A) = 50°

m(∡B) = m(∡A) + 30° = 50° + 30° = 80°

Suma unghiurilor unui triunghi este de 180°

⇒ m(∡C) = 180° - m(∡A) - m(∡B) = 180° - 50° - 80° = 50°

⇒ m(∡A) = m(∡C) = 50°

⇒ Triunghiul este isoscel.

⇒  AB = BC  fiind laturile opuse unghiurilor  B si C.