In triunghiul ABC, ungiul A=75° și unghiul B=60°. Dacă AC= 5 radical din 6, calculați perimetrul triunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
Ducem inaltimea AD, cu D ∈ BC.
Triunghiul ABD este dreptunghic, de forma (30°, 60°, 90°), iar triunghiul ADC este dreptunghic isoscel.
Cu teorema lui Pitagora in triunghiul ADC, rezulta :
AD = DC = 5√3 cm.
In triunghiul ABD, avem AB = 2BD, iar AD =5√3. Aplicand teorema lui Pitagora, obtinem:
BD = 5 cm, AB = 10 cm.
Deci, laturile triunghiului ABC au lungimile:
AB = 10 cm, AC = 5√6 cm, BC = 5+5√3 cm
Perimetrul va fi :
10+5√6 +5+5√3 = 15 +5√6 +5√3 cm
Explicație pas cu pas:
Alte întrebări interesante