Question

In triunghiul ABD se construiește bisectoarea AE,, E aparține lui BC, iar apoi EF perpendicular pe AB, F aparține lui AB, si EG perpendicular pe AB, G aparține lui AD. Arătați ca :a) [AF] =[AG] si b) EA perpendicular pe GF

Answer 1

EG⊥AD → EGA = 90°; EF⊥AB → EFA = 90°. ΔAGE = ΔAFE (GAE = EAF; EGA = EFA = 90°; AE = ipotenuza comuna) → AF = AG.

AF = AG, GE = EF, GE⊥AD, EF⊥AB → AGEF = patrat → AE⊥GF