Matematică, întrebare adresată de alynaemy16, 8 ani în urmă

in triunghiul ABD se construieste bisectoarea AE,E aparține BD,iar apoi EF perpendicular AB,Faparține AB si EG perpendicular AB,G aparține AB.Aratați ca EA perpendicular GF.​


danipet64: EF perpendicular pe AB si EG perpendicular tot pe AB? este ceva aiurea!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de danipet64
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cred că EG este perpendicular pe AD, unde G aparține lui AD.

Astfel, avem următoarea rezolvare:

Triunghiul AFE este congruent cu triunghiul AGE, deoarece: sunt amândouă triunghiuri dreptunghice, unghiul FAE = unghiul GAE și latura AE este latură comună (ipotenuză).

Rezultă AF=AG. Rezultă triunghiul AFG isoscel.

FG intersectat cu AE este punctul O.

Triunghiul AFO congruent cu triughiul AGO, deoarece: AF=AG, unghiul FAO=unghiul GAO și AO latura comună.

Cazul L.U.L., rezultă că FO=GO, deci AO este și mediană și mediatoare și înălțime pt triunghiul AFG.

Rezultă AE perpendicular cu FG.

Alte întrebări interesante