Question

In triunghiul ascuțitunghic
ABC, D, E şi F sunt mijloacele
laturilor BC, AC şi respectiv AB.
Ştiind că BC = 4 cm şi înălțimea
AM=2 cm, calculează aria
patrulaterului CDFE.


Urgent dau inima și coroana​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) Daca MA=MB=MC ca oblici la planul (ABC), atunci proectiile lor sunt la fel egale, adica AE=BE=CE, deci E este centrul cercului circumscris ΔABC, dar deoarece centrul este pe o latura a triunghiului, rezulta ca acea latura este diametrul cercului, adica ipotenuza ΔABC, dreptuncghic.

b) Daca AB=10cm, iar E, F sunt mijlocurile laturilor, atunci EF este linie mijlocie in ΔABC, deci EF=(1/2)·AB=(1/2)·10=5.

m(∡(MF, (ABC))=m(∡MFE)=???

tg(∡MFE)=ME/EF=(5√3)/5=√3, deci m(∡MFE)=60°=m(∡(MF, (ABC))