Question

In triunghiul DEF , bisectoarele unghiurilor E si F se intersecteaza in punctul I , stiind ca EIF = 5EDF , calculati masura unghiului EDI.
va rog repede , am nevoie. ​.

Answer 1

m(∡EIF)=5×m(∡EDF)

Stim ca suma unghiurilor unui triunghi este 180°

Notam ∡IEF=x si ∡IFE=y ∡EDF=z

Deci, vom avea ∡DEF=2x si ∡DFE=2x

Asadar, avem:

∡EDF+∡DFE+∡DEF=180°

∡IEF+∡IFE+∡EDF=180°

z+2y+2x=180°

x+y+5z=180° |×2

2x+2y+10z=360°

z+2y+2x=180°

Scadem din prima a doua si obtinem

9z=180°

z=20°⇒ ∡EIF=100°

m(∡EDI)=20:2=10° (DI bisectoare)

Answer 2

Răspuns:

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,