Question

In triunghiul DEF isoscel, DE ≡ DF, DC este inaltime si EA || DC, A ∈ DF. Aratati ca bisectoarea DB, din triunghiul ADE, este paralela cu FE.

Va rog mult este foarte urgent!

Answer 1

DE=DF; DC_I_EF; AE II DC. Din AE II DC, cu secanta DE avem unghiul ∠A= ∠EDC alterne interne, iar cu secanta AF javem∠A=∠CDF corespondente, dar ∠CDF=∠EDC , DC inaltime in triunghi isoscel deci si bisectoare. Rezulta ∠A=∠AED, deci ΔADE isoscel, cu AD=DE, atunci bisectoarea BD a unghiului ADE este ⊥AE, dar AE II DC ⊥EF, deci AE ⊥EF, rezulta BD II EF.