Question

In triunghiul DEF ,notam cu M,N,P mijloacele laturilor.Daca triunghiul MNP este echilateral,aratati ca triunghiul DEF este echilateral

Answer 1

ΔMNP = echilateral => MN = NP = PM

DM = ME

DN = NF } => MN || EF => EF = 2MN (1)

DN = NF

FP = PE  } => NP || DE => DE = 2NP (2)

FP = PE

EM = MD  } => MP || DF => DF = 2MP (3)

Din (1), (2) si (3)

MN = NP = PM  } => DF = FE = ED => ΔDEF = echilateral