Question

În triunghiul dreptunghic ABC, A=90 grade, C=30 grade, AD perpendicular cu BC, D € BC, M=mijlocul lui BC, dacă MD=5cm, calculați BC și AM.

Answer 1

notam cu x=BD
∡C=30 ⇒ ∡B=90-30=60° ⇒ ∡BAD=90-60=30° ⇒ AB=2x (teorema ∡30°)
aplicam teorema catetei AB=2x
4x^2=x.BC
x=BC/4
mediana din varful drept este jumatate din ipotenuza
AM=x+5=BC/2
BC/4+5=BC/2
BC=20 cm
AM=20/2=10 cm