Question

In triunghiul dreptunghic ABC, A=90°, AD perpendicular cu BC, D apartine lui BC, se cunosc:
a) AC=20cm, AB=15cm, AD,BD,BC,DC=?
b) BC=40cm AB=24cm, AC,BD,DC,AD=?

Answer 1

a)BC²=AB²+AC²=15²+20²=225+400=625   BC=√625=25
AC²=CD*BC      20²=CD*25  400=CD*25     CD=400/25=16   CD=16
BD=BC-CD=25-16=9     BD=9
AD²=BD*DC=9*16=144    AD=√144=12  AD=12
b)AC²=BC²-AB²=40²-24²=1600-576=1024    AC=√1024=32  AC=32
AB²=BD*BC    24=BD*40=     576=BD*40       BD=576/40=14,4  BD=14,4 
 DC=BC-BD=40-14,4=25,6   DC=25,6 
AD²=BD*DC=14,4*25,6=368,64   AD=√368,64=19,2    AD=19,2