Question

In triunghiul dreptunghic ABC ( AB < AC), mediatoarea ipotenuzei BC si bisectoarea unghiului B se intersecteaza in punctul D apartine lui [AC]. Daca AB=3cm, aflati BC

Answer 1

Ai ales categoria gresita dar oricum

fie M apartine lui BC. BM=MC, DM mediatoare D apartine lui AC (care e ipoteza)

D apartine lui BD, bisectoare de unde rezulta ca masura unghiului (ABD)=masura unghiului(DBM)

BD=BD

triunghiul ABD si triunghiul MBD triunghi dreptinghic, (ABD ipoteza, MBD ipoteza, MD mediatoare)

caz congruenta CU,

triunghiul ABD ≡ triunghiul MBD  unde rezulta caAB=BM=3cm

MC=BM (DM este mediatoare)

MC=3cm

BC=BM+MC=3+3=6cm