Question

In triunghiul dreptunghic ABC, (AD este bisectoarea unghiului BAC.Daca AB=10, DC = 3 si EB/AE=1/4,atunci aria  triunghiului EBD este?

Answer 1

Din teorema bisectoarei avem[tex] \frac{AC}{AB} = \frac{CD}{BD} =>AC*BD=30 [/tex]
$\frac{EB}{AE} =1/4=>4*EB=AE$
4*EB+EB=10=>EB=2
AE=8
sin C=$\frac{10}{3+x}$,unde x=BD
cos C=$\frac{AC}{3+x}$
cum$sin^{2} C+ cos^{2} C=1$
SE obtine o ec de unde se afla AC si BD