Question

În triunghiul dreptunghic ABC avem m(B)=90° m(A)=60° si AB=4cm .Daca M este mijlocul lui AC calculati lungimea segmentelor AC si BM

Answer 1

∡A=60°, ⇒ ∡C=90-60=30°⇒ teorema ∡ de 30° ⇒ AC=2AB=8 cm
AM=AC/2=4 = AB ⇒ tr. MAB e isoscel ⇒ ∡AMB=∡ABM = (180-60)/2 = 60°
prin urmare tr. ABM este echilateral deci BM=AB=AM=4 cm
Marimea segmentului BM se mai poate deduce din proprietatea ca mediana dusa din varful unghiului drept este jumatate din ipotenuza.