Question

In triunghiul dreptunghic ABC ,cu m (a)=90 ,se stie ca BC=10 cm si AB/AC=4 . Calculati perimetrul triunghiului ABC .​

Answer 1

In triunghiul dreptunghic pătratul ipotenuzele este egal cu suma patratelor catetelor.
In cazul nostru BC este ipotenuza, iar AB si AC sunt catete.

BC^2=AB^2+AC^2
AB/AC=4, rezulta ca AB=4AC

BC^2=16AC^2+AC^2
100=17AC^2
AC^2=100/17
AC=10/rad din 17
Rationalizand obținem:
AC=10rad17/17

AB=4AC=40rad17/17

Perimetrul triunghiului ABC:
P=AB+AC+BC
P=40rad17/17+10rad17/17+10
Amplificam pe 10 cu 17.
Perimetrul va fi:
P=50rad17+170/17