Question

In triunghiul dreptunghic ABC cu m(A) = 90° si m(B) = 60° si AM mediana corespunzatoare
ipotenuzel BC, M aparține lui (BC), are lungimea de 9cm. Aflati lungimea ipotenuzei si perimetrul triunghiului ABM.​

Answer 1

Media corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză .

AM = BC : 2

BC = 18 cm

m(A) = 90  

m(B) = 60

=> m(C) = 30

Cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză .

AB = BC : 2

AB = 9 cm

ΔABC - dreptunghic în A => conform Teoremei lui Pitagora

                                              AB la pătrat + AC la pătrat = BC la pătrat

                                              81 + AC la pătrat = 324

AC la pătrat = 243

AC = 9 radical din 3 cm

P = AB + BC + AC

P = 9 + 9 radical din 3 + 81

P = 90 + 9 radical din 3 cm

acela a fost perimetrul lui ABC  , pe care l-am făcut în plus

iar perimetrul lui ABM este ăsta

P = AB + BM + AM

P = 6 + 9 +6

P = 21 cm