Question

In triunghiul dreptunghic ABC, cu m(A)=90° , unghiul format de inaltimea(AD) si mediana(AM) are masura de 45°, stiind ca DM=8 cm.Aflati Aria si perimetrul triunghiului
Dauuuu coroanaaa . VA ROG

Answer 1

in triunghiul ADM masura unghiului D e de 90 si masura lui A de 45-rezulta ca si masura lui M e 45,deci triunghiul e isoscel,si DM=AD=8cm
in triunghiul ADM masura lui D e de 90 de grade,rezulta cu Pitagora ca AM*2=64+64,rezulta ca AM e radical din 128,adica AM=8 radical din 2
pt ca triunghiul ABC e dreptunghic,si AM e mediana coresunzatoare ipotenuzei,AM=BC/2,deci BC=16 radical din 2
Aria=BCxAD/2=64 radical din 2

Answer 2

tr. ADM este dreptunghic isoscel petru ca are un unghi de 45
AD=DM=8 si cu pitagora iese a care e mediana in ABC deci este 1/2 din BC
cu notatiile din figura am aplicat teorema catetei pentru AC si AB

verificare:
AC*AB/2=64√2