Question

In triunghiul dreptunghic ABC, cu m(<A) = 90 grade, m( <B ) = 60 grade, AD⊥BC, D∈(BC) si E mijlocul lui [BC], aratati ca:
a) ΔABE este echilateral;
b) Aflati m(<DAE).

Va rog cu rezolvare completa. Multumesc.

Answer 1

a)" Mediana relativa la ipotenuza e jumatate din ea."
Atunci triunghiul ABE e isoscel; m( <B ) = 60 grade => triunghiul ABE e echilateral;
b) [AD] fiind inaltime in triunghiul ABE echilateral, ea devine si bisectoare => m(<DAE) = 30 de grade;


Bafta!