Question

in triunghiul dreptunghic ABC , cu m( unghi BAC) = 90 grade , consideram P apartine la (BC) si notam cu Q si R simetricele punctului P fata de AC , respectiv AB . Aratati ca : Q, A , R sunt coliniare b) AP = QR supra2" si figura va rog!!!

Answer 1

a)AB mediana segmentului RP=>AR=AP[1]
AC mediana segmentului PQ=>AP=AQ[2]
Din [1]+[2]=>AR=AQ
Notam x=m(<PAB)=m(<RAB)=m(<APQ)=m(<AQP)
y==m(<APR)=m(<ARP)=m(<PAC)=m(<QAC)
x=y=90
m(<RAQ)=2x+2y=2(x+y)=2*90=180=>Punctele R,A si Q sunt coliniare.
b)Triunghiul RPQ este dreptunghic in P si AP mediana=>AP=RQ/2.