Question

in triunghiul dreptunghic abc cu m(unghiului A) =90, AD este inaltime, D apartine lui BC . Construim DE || AC , DF || AB , E apartine lui AB si F apartine lui AC . Aratati ca [AD] congruent cu [EF]

Answer 1

DE || AC
DF || AB
m(A)=90°
=> AFDE-dreptunghi
AD-diagonala
EF-diagonala
stim ca diagonalele unui dreptunghi sunt egale
=> [AD]≡[EF]

Answer 2

DE || AC
AC ⊥ AB
=> DE⊥AB
Asemănător: DF || AB, AB⊥AC => DF⊥AC

Din faptul că unghiurile A, E și F sunt unghiuri drepte reiese că AEDF este dreptunghi.
Într-un dreptunghi, diagonalele sunt congruente.
Așadar, [AD]≡[EF].