Question

În triunghiul dreptunghic ABC cu masura lui A=90 grade, se dau BC=25 cm si aria triunghiului ABC=150 cm . Calculati perimetrul triunghiului.

Answer 1

aria=150 = BC x AD/2

AD = 300/BC (AD e inaltimea dusa din A  pe BC)

AD=12

teorema inaltimii AD

AD^2 = x(25-x) , unde x=BD

rezulta ecuatia:

x^2 - 25x+144 =0

(x^2 - 81) -25x +225 = 0

x^2 - 81) -25(x-9) = 0

(x-9)(x+9) - 25(x-9) = 0

(x-9)(x+9 - 25) = 0

(x-9)(x-16)=0

x=9 sau 16 (nu conteaza care)

luam

BD=9

DC=16

teorema catetei AB

AB^2=BD x BC = 9 x 25

AB=15

teorema catetei AC

AC^2 = 16 x 25

AC=20

perimetru P

P=AB+BC+AC=15+25+20=60

corecteaza daca ai ce